第三章 测量过去，验证未来（第10/13页）
然而，我们将在第四章到第十章看到，核心地区会随着时间发生迁移和改变。西方核心地区的地理位置从公元前11000～公元1400年期间是很稳定的，基本保持在地中海东岸。在公元前250～公元250年左右，罗马帝国向西扩张，吞并了意大利。除此之外，核心地区一直在如今伊拉克、埃及和希腊组成的三角形区域里。从1400年起，核心区域不断向西北方向移动，首先在意大利北部，然后到西班牙和法国，再扩大到囊括英国、比利时、荷兰和德国。到1900年，核心区域横跨大西洋；2000年，固定在了北美。东方的核心直到1850年之前一直保持在黄河长江地区，尽管在公元前4000年左右中心向北部黄河流域的中原转移，公元500年后又转向南方的长江流域，1400年之后又逐渐转向北方。到1900年，核心区域扩展到日本，2000年在中国的东南部。目前为止我只是想说明，所有的社会发展分值都反映了这些核心区域的社会，这些核心区域转移的原因，我们将在第四章到第十章重点讨论。
英国工业革命：三分靠判断，七分靠运气？
游戏规则就介绍到这里，下面来看一些结果。图3-2显示了前16000年的分值，因为冰河时期末期世界开始热闹起来了。
在这么多铺垫之后，我们看到了什么呢？坦白说，并没有看出多少东西，除非你的视力比我的好很多。东方和西方的曲线靠得如此之近，以至于难以区分，而且它们直到公元前3000年才勉强离开图的底部。即便如此，也是直到几个世纪之前才有大的变化，两条线几乎都是突然90度转折，直线向上攀升。
这个图看起来很让人失望，但事实上却告诉了我们两件十分重要的事。第一，东西方社会发展并没有太大差别。以我们所观察的尺度看，二者在历史上大多数时候都无法区分。第二，过去的几个世纪里发生了深刻的变化，是迄今为止史上最迅猛、最巨大的转变。
要想获取更多信息，我们需要换个角度观察这些分值。图3-2的缺点在于，由于20世纪时东西方的曲线陡然攀升，为了在纵轴上显示出2000年的分值刻度（西方906.38分，东方565.44分），早期过低的分值就不得不被压缩到肉眼难辨的程度。所有模式若想显示增长的加速较之以前是成倍增长而非简单增加，都会存在这个问题。不过幸运的是，有个很简便的方法可以解决这个难题。
图3-2 计分：公元前14000年以来的东西方社会发展
设想一下，我想买杯咖啡，却没有钱。我从本地的黑帮老大那里借了一美元（假设那时一美元还是能够买到一杯咖啡的）。当然了，他是我的朋友，所以只要我在一个星期以内还给他，就不收利息。不过，要是我超过了期限，债务就会每周翻一倍。不用说，我超过了期限，所以现在我欠他两美元。天生对理财少根筋，我又拖了一个星期，也就是欠了4美元。接着又过了一个星期，于是欠款变成了8美元。我出了城，把这件事忘得一干二净。
图3-3显示了我的债务变化。正如图3-2，很长一段时间内没有多大变化。直到大约第14周时，代表利息的曲线才变得清晰，而那时我的债务已经令人咋舌地累积到了8192美元。第16周，债务盘旋上升至32768美元时，曲线终于完全离开了图的底部。到第24周，等到黑帮找上门时，我已经欠了8260608美元的巨款。那真是史上最昂贵的一杯咖啡了。
图3-3 一杯800万美元的咖啡：传统图表显示的复利。虽然咖啡的价值在14周内由1美元盘旋升至8192美元，在图中这场财务危机直到第15周才趋于明显
当然，按照这个标准，我的债务在前几个星期的增长实在是微不足道，从1到2到4，再到8美元。可是假如我买了那杯咖啡后的一个月左右，碰到了黑帮老大手下的一个小喽啰，那时我的债务是16美元。假设我没有16美元，但给了他5美元。考虑到自身安全，我坚持每周偿还5美元，持续了4周，可接着就又一走了之了。图3-4中的黑线代表没有任何还款的情况，而灰线则代表坚持5周，每周还5美元之后的债务增长情况。我那杯咖啡最后仍然花了不止300万美元，却只相当于一分未还情况下最终利息的一半还不到。这至关重要，然而在图中却无法看到。从图3-4中无法得知为什么在结尾处灰线比黑线低那么多。
