第二十四章（第3/4页）

格:对.它超过任何学科.

苏:所以,这个学科看来应包括在我们所寻求的学科之中.由于军人必须学会它,以便统帅他的军队;哲学家也应当学会它,因为他们必须脱离可变世界,把握真理,否则他们便永久地永远不会成为真正的计算者.

格:正确.

苏:我们的护卫者既是军人也是哲学家.

格:显然是这样.

苏:所以,格劳孔,算学这门学问看来有资格被用法律规定下来;我们应当劝说那些将来要在城邦里身居要职的人学习算术,并且要他们不是马马虎虎地学,是深入下去学,一直到用自己的纯粹理性看到了数的本质,要他们学习算术不是为了做买卖,好像在预备做商人或小贩似的,而是为了用于战争以及便于把灵魂变成为世界转往真理和实在.

格:你说得是太好了.

苏:而且,既然提到了学习算术的问题,我觉得,人们假如学习它不是为了做买卖而是为了知识的话,那么它是一种精巧的对达到我们目的有很多用处的工具.

格:为什么呢?

苏:正如我们刚才说的,它用力将灵魂向上拉,并迫使灵魂讨论纯数本身;有人如果要它讨论属于可见物体或可触物体的数,它是永远不会苟同的.因为你必定了解,精于算术的人,假如有人企图在理论上分割"一"本身,他们一定会讥笑这个人,并且不承认的,但是,如果你要用除法把"一"分成部分,他们就要一步不放地使用乘法来对付你,不让"一"有任何时候显得不是"一"而是由很多个部分合成的.

格:你的话很对.

苏:格劳孔,有人如果问他们:"我的好朋友,你们正在论述的是哪一种数呀?......既然其中"一"是象你们所主张的那样,每个"一"都和所有别的"一"相等,并且没有一点不一样,"一"内部也不分部分."你觉得如何?你认为他们会怎么答复?

格:我认为他们会说,他们所说的数只能用理性去把握,其他任何方法都不行.

苏:因此,我的朋友,你看见了,这门学问看起来的确是我们所不可或缺的呢,既然它明摆着能迫使灵魂使用纯粹理性通向真理本身.

格:它的确十分能这样.

苏:再说,你有无留意过,那些天性擅长算术的人,常常也敏于学习其他一切学科;而那些反应迟缓的人,如果受了算术的训练,他们的反应也总会有所改善,变得快些的,即使不谈别的方面的收益?

格:是如此的.

苏:其次,我觉得,我们不容易发现有什么学科学习起来比算术更为难的,象它一样难的也不多.

格:确实这样.

苏:因全部这些缘故,我们一定不要疏忽了这门学问,要用它来教育我们的天赋最高的那些公民.

格:我同意.

苏:那么,这门功课便定下来了算是一门.让我们下面再来考虑接在它后面的一门功课,看它对我们是否有用.

格:哪一门功课呢?你说的是几何学吗?

苏:正是它.

格:它在军事上有用是十分显然的.因为,事关安营扎寨,划分地段,以及作战和行军中排列纵队.横队以及其它他种队形,指挥官有没有学过几何学是大不一样的.

苏:不过,为足够军事方面的需要,一小部分几何学和算术知识也便够了.这里需要我们考虑的问题是,几何学中占大部分的较为高深的东西是不是能帮助人们较为容易地把握善的理念.我们认为每一门迫使灵魂转往真实之这一最神圣部分......它是灵魂一定要努力看的......所在的学科全都有这种作用.

格:你说得非常是.

苏:它假如迫使灵魂看实在,它就有用.如果它迫使灵魂看产生世界,它就无用.

格:我们也这么认为.

苏:于是几何科学的作用正好和它的行家们使用的言语中表现出来的彻底相反......这一点即让那些对几何学只有粗浅明白的人也是不会持异议的.

格:怎么样的?

苏:他们的话再可笑不过,尽管也不得不这么说.例如他们谈论关于"作图"."化方"."延长"等等时,都仿佛是正在做着什么事,他们的全部推理也都为了实用.而其实这门科学的真正目的是完全为了知识.

格:肯定正确.

苏:关于下面这一点我们还能一定有一致意见吗?

格:哪一点呢?

苏:几何学的对象只是永久性东西,而不是某种有时产生和灭亡的事物.

格:这是没有疑问的:几何学是认识永恒事物的.

苏:所以,我的好朋友,几何学大概能把灵魂引向真理,并且能使哲学家的灵魂或许转向上面,而不是转向下面,象我们如今错做的那样了.

格:肯定能这样.

苏:所以,你一定得要求贵理想国的公民重视几何学.而且它还有重要的附带好处呢.

格:什么附带的好的利益呢?

苏:它对战争有用,这你已经说过了.我们也知道,它对学习一切其它功课仍有一定的好处,学过几何学的人与没有学过几何学的人在学习别的学科时是大不一样的.