你一生的故事（第12/23页）

“再说一遍？”

“运用你的想象力，作个假设。假设一束光走的路径是这一条。”他在线图上添上一道虚线。

“光线走的不是这条路径，这是一条理论上的线。它比光实际走的路程还要短些。但是，你要记住，我们的这一束光穿越空气，进入水中。光在水里的速度比在空气中慢。请看这条理论线，它的距离虽然比实际线更短，但在水中的部分比实际线要长一些。所以，光线如果走这条理论线，虽然距离更短，但所费时间却比实际路线更长。”

“嗯，我明白了。”

“现在再想象一下，如果光走的是这另外一条线。”他在线图上画上第二道虚线。

“与实际线相比，这第二条理论线在水中的部分更少，但它的总长度比实际线长得多。光如果走这条路线，花的时间也同样比实际线长。”

盖雷放下粉笔，用粘着白粉的手指朝线图比画了一下，“光如果走任何一条理论线，它在旅途中所费的时间都比实际线更长。换句话说，一束光实际选择的路线永远是最快的一条。这就是费尔马的最少时间律。”

“唔，有意思。七肢桶作出反应的就是这一条定律？”

“一点没错。莫尔黑德在伊利诺伊的视镜前用动画向七肢桶演示了费尔马定律，它们接着向我们重复了一遍。眼下莫尔黑德正竭力让七肢桶用符号公式表现这一定律。”他笑得嘴都合不拢了，“你说，这算不算超级漂亮？”

“是挺漂亮没错。可我怎么从没听说过费尔马最少时间律？”我拿起一个活页本朝他挥了挥。这是一本物理学原理的初级读本，物理学家在其中汇编了许多主题，建议我们与七肢桶讨论。“这里头翻来覆去地讲普朗克量子论、原子裂变理论，光的折射连一个字也没提。”

“我们从前觉得这些东西对你最有用，猜错了。”盖雷一点也不害臊，“说实在的，费尔马定律居然会成为咱们的第一个突破口，这可真奇怪。这条定律用语言解释起来很容易，但要想对它作出数学描述，只有用微积分才行，而且还不是普微积分，得用上变微积分。我们早先还估计会首先从代数或几何的一些简单定理作出突破哩。”

“的确奇怪。你有没有这种想法，什么容易什么困难，七肢桶的看法也许跟我们人类不一样？”

“没错。所以我简直按捺不住，急着想看看它们对费尔马定律的数学描述是什么样子。”他一面说，一面来回踱步，“如果对它们来说，变微积分比代数几何更简单，就可以解释为什么我们跟它们谈物理会那么困难了。跟我们相比，它们的整个数学系统好像来了个七颠八倒大掉个。”他指着那本物理读本，“告诉你，这本书，我们一定会马上重编。”

“以费尔马定律为出发点，过渡到物理学的其他领域？”

“有这个可能。物理学中，类似费尔马最少时间律的定理多着呢。”

“是啊，这种定理本人也有，露易丝最小壁橱空间律。物理学家们什么时候变成这个样子，张口闭口最小最少的？”

“这个……‘最少’这个词有点误导性。你瞧，费尔马最少时间律还不够全面。在某种情况下，光循着一条耗时最多的路线。其实这种说法更准确：光所取的路径具有极端性——或者耗时最少，或者耗时最多。最少、最多，这两个概念具有数学意义上的共性，两种情况可以套用一个数学公式。所以准确地说，费尔马定律并不是最少律，只是一项变分原理。”

“这种变分原理还有很多？”

他点点头，“物理学的每一个分支学科都有。几乎每一个物理定律都可以称作变分原理，区别仅仅是看某一属性取的是最大值还是最小值。”他把手一摆，活像物理学的各个分支全摆在他面前的桌子上。“在光学领域，也就是费尔马最少时间律的应用领域里，取极值（最大值或最小值）的属性是时间。如果换了力学领域，则取另一属性。电磁学当然又会取其他属性。但从数学角度来看，所有这些定理全都是相似的。”

“这么说，只要拿到七肢桶对于费尔马定律的数学描述，你就可以破解它们其他学科的知识水平？”

“老天哪，我倒是真想。我觉得这一次，我们拿到了一直在找的楔子，楔进去，破开它们的物理公式。这可是大喜事，得好好庆贺一番。”他不踱来踱去了，朝我转过身来，“我说露易丝，想上外面吃顿饭吗？我请客。”