第十二章（第3/4页）

但是要怎么辨别人马座的人设计的是哪种组合呢？

她盯着眼前的单子，注意到了其中的对称：第一行是1和2832，最后一行正好颠倒，是2832和1。这些数行以中间的48、59和59、48为分隔线呈上下对称。

就好像中间的两对是轴，庞大的数字螺旋桨围着它们转动似的。

而且——

老天——

除了1、3和177，数字59是单子里唯一可能的素数：其他的统统是合数，按照定义，它们不可能是素数。

然后——等一下。凯尔在几年前教过她一个窍门：如果组成数字的各位上的数字相加等于3，那么整个数字也能被3除尽。这样的话，组成177的数字——1、7和7，相加得15，15等于3和5之积，说明177不是素数。

59又怎么样？除了用穷举法，希瑟不知道怎么确定一个数字是否为素数。她迅速打开一个新的表格，把59除以比它小的整数。

但是没有数字除得尽。

除了1和59。

59的确是个素数。

她闪过了一个念头：1有时候算是个素数，2肯定是素数，3也是。但是从某个角度看，这些都是微不足道的素数：所有小于它们的整数都只能被自身或1整除。从许多方面来说，5才是第一个有意思的素数——它是第一个拥有小于自身的合数的素数。

因此，如果把1、2和3看成是无关紧要的素数，那么在她新开的这张表格里，就只有59是能将这些外星消息数除尽的重要素数。

这又是一条线索：外星人传来的消息可以排成48页，每页包含59条单独的消息；或是59页，每页包含48条单独的消息。

几年来，研究者一直在寻找消息中重复出现的模式，但找来找去都是些巧合。现在，他们已经知道了所有消息的总数，可以重新开始做各种分析了。

希瑟在电脑上打开了一个新窗口，调出了外星信号的文件目录。她把目录拷贝到一个文本文件中，以便编辑修改。她选中了前48条消息，算了一下大小，总共是2245124比特。然后她又选中了接下来的24条，总共是1999642比特。

该死。

她又选中了第12条到第71条，也就是前59条未能破译的消息。

总的比特数是11543124。

她接着选中了第72条到第131条消息，算了一下大小。

总数也是11543124比特。

希瑟觉得心里评评直跳。也许有人已经注意到了这点，可是……她又做了一次，把整个目录从头开始计算。

当发现第四组算出的是11002997比特时，她的心沉了下去。可是片刻之后，她就意识到自己只选中了58条消息，而不是59条。她又试了一次。

总数也是11543124。

她继续计算，直到把所有的48组，每组59条消息计算完毕。每组的总和正好都是11543124比特。

她激动地高呼了一声。幸好办公室装了厚厚的橡木门。

外星人传来的，不是2832条分散的消息，而是48条长消息。要是她能想出怎么把消息拼合起来就好了。可惜它们的大小各不相同，每页之间也不是有规律的重复。头48条消息组成的小组，其中的第一条消息长118301比特（它是素数281和421的乘积）；而第二页上的消息，其中的第一条长174269比特（它是素数229和761的乘积）。

或许，这些消息只要用正确的方式放在一起，就能拼合出正方形或长方形。她怀疑光用试错法是不行的。

凯尔肯定能为她写一个能解决问题的计算机程序。

但是想到前一天晚上的事，她犹豫了。他会对她说什么呢？她鼓起勇气，拿起了电话。

“你好。”是凯尔的声音。

他一定知道是希瑟打来的；他可以从来电显示上看出来。但他的声音里没有什么暖意。

“嗨，凯尔。”希瑟说，“我需要你帮忙。”

回答冷冷的：“你昨晚可不需要我帮忙。”

希瑟叹了口气：“昨晚的事我很抱歉，真的。现在这时候，对我们来说都很难。”

凯尔沉默了。希瑟觉得她需要把沉默填满：“解决这些问题是需要时间的。”

“我已经离开家一年了。”凯尔说，“你还需要多少时间？”

“我也不知道。听着，我很抱歉打来电话，我不是要打扰你。”

“没关系。”凯尔说，“有什么事吗？”

希瑟咽了口唾沫，继续说道：“有的，我觉得我在人马座的消息上取得了一个突破。如果你把59条消息归在一组，那么每一组的大小都是相等的。”

“真的？”

“真的。”

“总共有多少组？”

“正好48组。”

“你认为……怎么？你认为那些短消息组成了48条长消息？”

“一点没错，但每条短消息的大小都是不同的。我觉得它们应该组成一个矩形什么的，但是我不知道应该怎么组合。”