第六百二十七章 瞧瞧我们发现了什么？（下）（第3/4页）

所以在老郭他们收到外文期刊之前，朱洪元他们就已经看到过了盖尔曼的那篇论文，甚至还进行过了头脑风暴。

八重法。

这是盖尔曼在今年年初的时候，根据对称性思想提出的一个强作用对称性的理论。

他指出强相互作用的粒子应满足SU（3）对称性，在数学上对应的是SU（3）群。

考虑到某些笨……咳咳，奔着掌握知识来的同学的阅读需求，这里再简单解释一下几个群的概念：

在粒子物理中。

SU（1），SU（2），SU（3）这三个群是必须要掌握的基础。

SU（1），SU（2），SU（3）在数学角度来看都是李群，从物理角度来看是是对系统施加一种变换，让系统在这种变换下具有某种不变形。

这三个群在数学上作为李群都是自己的几何结构，可以想象它们都是光滑的几何体，有自己的维数。

这个维数在数学角度来看是切空间的维数，可以具体地计算出来，例如SU（2）是3维的，SU（3）是8维的。

这个维数有非常明确的物理意义，就是在相互作用中媒介子的维数，或者说媒介子的种类。

例如电磁相互作用的媒介子只有一种就是光子，于是可以它对应的规范场就是U（1）。

而弱相互作用的媒介子有三种W＋，W－，Z，于是就可以推测它对于的规范场是SU（2），因为SU（2）是3维的。

也就是……

电磁力对应U（1）群，弱相互作用力对应SU（2）群，强相互作用力对应SU（3）群。

而SU（3）群中呢，又有一个8维表示，也就是八个生成元。

所以八重法就是指每8个有类似性质的粒子能填入SU（3）群的8维表示中，它把有相近性质的强作用基本粒子分成一个个族，并认为每个族成员应有8个。

粒子物理中的什么介子八重态啦、重子八重态啦都是八重法的范畴，后来还拓展到了十重态。

所以你看到的X子X重态，本质上都是八重法的衍生。

当然了。

眼下这个时期八重法的争议性还很大，因此很快便有专家提出了不同的看法：

“SU3群？洪元同志，按照你的意思，所谓的元强子不是一个两个，而是八个？”

“如果有这么多的所谓元强子存在，那么CP破缺性质要如何解决？——最简单的一个问题，在这种情境下，同态映射的核在数学上岂不是得是二对一了？”

开口的这位学者叫做王竹溪，也是一位华夏知名的物理学家，华夏第一批学部委员。

不过王竹溪之前工作的方向主要偏教育端，和朱洪元的交集并不算深。

听到王竹溪的疑问，朱洪元却微微笑了笑：

“竹溪同志，你的这个问题我能解答。”

只见他从一旁的桌上拿起了纸和笔，飞快的在桌上边写边解释了起来：

“竹溪同志，同态映射的本质其实就是幺正矩阵的映射验证，只要能证明SO（3）群的元素都可以映射到行列式为1的2X2矩阵D1／2（α，βγ）上就可以了。”

“根据SU（2）群和SO（3）群的定义，SO（3）：={O∈GL（3，R）|OTO=13，det（O）=1}，SU（2）：={U∈GL（2，C）|UfU=12，det（U）=1}。”

“接着找一个三维矢量vv=（v1，v2，v3），可以利用泡利矩阵将其映射成一个2×2无迹厄米矩阵，即vv→rr=viσi=（v3v1－iv2v1＋iv2－v3），这个映射的逆映射为vi=12tr[σirr]，并且有det（rr）=－|vv|2，以及12tr（rr2）=|vv|2……”

“这个无迹厄米矩阵可以表示SU（2）群上的代数，那么SU（2）群在这个代数上的伴随作用为rr=urruf.其中u∈SU（2）……”

“那么诱导出一个在三维实矢量空间的表示，v′i=12tr（σirr′）=12tr（σiuσjuf）vj，v′i=Rji（u）vj，因此，Rji（u）=12tr（σiuσjuf）……”

“如此一来，只要证明R（u）∈SO（3）就行了，我们的思路是……”

看着洋洋洒洒大书特书的朱洪元，徐云的脸上也忍不住露出了一丝微妙。

这算是巧合吗？

要知道。

后世华夏量子场论中有关群论在同态映射方面的证明，主要的“操刀者”正是朱洪元来着……

不过朱洪元编译那套书的时间是在八十年代中期，如今看来很明显，这又是一个因为国际封锁而被埋没的成果。

十多分钟后。

在众人的注视下，朱洪元写下了最后一段话：

“根据核空间的定义，这个同态映射的核为H={u∈SU（2）|R（u）=13}，因此，要求urruf=rr，对于任何rr均成立。”

“根据Schur引理可知，u=λ12，其中λ是一个常数，又因为det（u）=1，因此λ=±1.由于R（u）=R（－u），且这个映射的核为{12，－12}，由此可证，这个同态映射在数学上是二对一的。”